题库 高中数学
题干
已知
.
（Ⅰ）求证：当
时，
取得极小值；
（Ⅱ）是否存在满足
的实数
，当
时，的值域为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）求证：当
时，取得极小值；（Ⅱ）是否存在满足
的实数，当时，的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的单调增区间;
时,记
,是否存在整数
,使得关于
的不等式
有解?若存在,请求出
，
，
，且
的最小值为
．
的值；
对任意
恒成立，其中
是自然对数的底数，
的取值范围；
与曲线
交于点
，且两曲线在点
处的切线分别为
，
．试判断
轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
的单调性；
，使
对任意的
和任意的
都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
.
在定义域内不单调，求实数
的取值范围；
内单调递增，求实数
且
，求证：
.
，
，实数
为常数.
的最大值；
的实数根的个数.