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高中数学
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已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 12:09:57
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同类题1
函数
的单调递减区间是_________
同类题2
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
同类题4
已知函数
其中a>0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间t,t+3上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3，-1上的最小值．
（考点定位）本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若函数
的最小值为
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，求证：
．
的单调递减区间是_________
.
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
，讨论
的单调性；
，证明：当
时，
其中a>0.
.
的导函数
零点的个数；
，求
的取值范围.