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已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 12:09:57
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同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
（
）若函数
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围．
（
）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
同类题3
已知曲线
在点(0，
)处的切线斜率为
.
(1) 求
的极值；
(2) 设
，若
在(－∞，1上是增函数，求实数k的取值范围．
同类题4
若函数
，则函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．(0，3)
D．
同类题5
设函数f（x）=ax
2
﹣a﹣lnx，g（x）=
﹣
，其中
a
∈R，e＝2.718…为自然对数的底数.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明：当
x
>1时，
g
(
x
)>0.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，求证：
．
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
．
）若函数
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围．
）若函数
上单调递增，求实数
在点(0，
)处的切线斜率为
.
的极值；
，若
在(－∞，1上是增函数，求实数k的取值范围．
，则函数
的单调递减区间为（ ）
﹣
，其中a∈R，e＝2.718…为自然对数的底数.