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高中数学
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设
是定义在
上的可导函数，且满足
，则不等式
的解集为____________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-07 10:02:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
上可导且满足
，则下列一定成立的为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路
l
l
，
l
2
，且
l
l
和
l
2
交于点O．为了方便游客游览，计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路A
A．景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为O¢，半径为2百米的圆，且公路AB与圆O¢相切，圆心O¢到
l
l
，
l
2
的距离均为5百米，设ÐOAB＝
，AB长为L百米．
（1）求L关于
的函数解析式；
（2）当
为何值时，公路AB的长度最短？
同类题3
已知函数
（
）.
（1）证明：当
时，
在
上是增函数；
（2）是否存在实数
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
，设
，
，且
，记
．
（Ⅰ）设
，其中
，试求
的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦
的斜率
与
的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
同类题5
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
求
a
、
b
的值；
求函数
的单调区间；
求
在
的最值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
由函数的单调区间求参数
是定义在
上的可导函数，且满足
，则不等式
的解集为____________．
在
上可导且满足
，则下列一定成立的为（ ）
，AB长为L百米．
（
）.
时，
在
上是增函数；
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
，设
，
，且
，记
．
，其中
，试求
的单调区间；
的斜率
与
的大小关系，并证明；
时，
．
的图象在点
处的切线方程为
．
求a、b的值；
求函数
的单调区间；
求
的最值．