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高中数学
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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求
在
上的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-30 07:59:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
lnx
+
ax
（
a
∈
R
）．
（1）当
a
＝﹣
e
+1时，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）当
a
≥﹣1时，求证：
f
（
x
）＞0．
同类题2
设定义在
上的函数
的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
，
．
（Ⅰ）讨论
的极值点的个数；
（Ⅱ）若对于
，总有
.（i）求实数
的范围； （ii）求证：对于
，不等式
成立．
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
alnx
，
g
（
x
）＝
x
2
，记
F
（
x
）＝
g
（
x
）﹣
f
（
x
）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若
x
≥1，比较：
g
（
x
﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若
F
（
x
）的极值为
，问是否存在实数
k
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题5
设函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数y="f" ¢(x)可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
.
的单调区间；
上的值域.
上的函数
的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
，
．
的极值点的个数；
，总有
.（i）求实数
的范围； （ii）求证：对于
成立．
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
