题库 高中数学
题干
已知函数
为正常数．
⑴若
，且
，求函数
的单调增区间；
⑵在⑴中当
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记直线的斜率为
，试证明：
．
⑶若
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
为正常数．⑴若
，且，求函数的单调增区间；⑵在⑴中当
时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明：．⑶若
，且对任意的，，都有，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在
上的单调性；
在
上有极值，求
的取值范围
．
的单调性；
，证明当
时，
．
．
，
，求函数
的极值；
是函数
关于
的关系式（即用
的单调区间；（提示：应注意对
，函数
，若存在
使得
成立，求
，
．
在
处取得极值，求
时，
恒成立，求
的取值范围．
.
时，求函数
的单调区间；
的取值范围.