题库 高中数学
题干
已知函数
，设
．
（1）判断函数
零点的个数，并给出证明；
（2）首项为
的数列
满足：①
；②
．其中
．求证：对于任意的
，均有
．
，设．（1）判断函数
零点的个数，并给出证明；（2）首项为
的数列满足：①；②．其中．求证：对于任意的，均有．答案(点此获取答案解析）
．
在
上的最小值；
，当
有两个极值点
时，总有
，求此时实数
的值．
．
，求函数
的单调递减区间；
时，
；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值．
.
有一个极小值点和一个极大值点，求
的取值范围；
，若存在
,使得当
时，
的值域是
,求
，
，若至少存在一个
，使得
成立，则实数
的取值范围是__________．
分别为双曲线
的左、右顶点， 
是双曲线上不同于
的斜率分别为
，则
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
