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高中数学
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设
.
(1)当
,设x
1
,x
2
是f(x)的两个极值点,且满足x
1
<1<x
2
<2,求证:
;
(2)当
时,
①求函数
(x>0)的最小值;
②对于任意正实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证:3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-19 08:55:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=ax
2
+bln x在x=1处有极值
.
(1)求a,b的值;
(2)求函数y=f(x)的单调性.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,且
是函数
的两个极值点,求
的最小值.
同类题3
若函数
有唯一零点,则
的取值范围是___________.
同类题4
已知函数f(x)=
(1)当a=0时,求f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求f(x)的最小值的取值集合.
同类题5
设
函数.
(Ⅰ)求函数
单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式