题库 高中数学
题干
设
．
(1)当
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9
．(1)当
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：；(2)当
时，①求函数
(x>0)的最小值；②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9
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．
时，求函数
的单调区间；
，求证：当
时，
．
，
的定义域内存在区间
，使得该函数在区间
的取值范围；
时，若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求实数
的单调性；
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明：
.