刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
①当
时，讨论函数
的单调区间；
②若
且
在
存在增区间，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-30 05:58:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若存在区间
，使得
与
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
其中
是常数.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最小值.
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.
同类题4
已知函数
．
求
的单调区间；
若
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：函数
有两个不相等的零点
，
，且
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
根据极值求参数
，
时，讨论函数
的单调区间；
且
存在增区间，求实数
的取值范围.
，
，其中
．
时，求函数
的极值；
，使得
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
，
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.
．
求
的单调区间；
若
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
，
.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：函数
，
，且
.