题库 高中数学
题干
已知函数
．
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
．（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与它的导函数
的大致图象如图所示，设
,当
时，
单调递减的概率为（ ）
，其中常数
；（1）讨论
的单调性；（2）若
，当
，
恒成立，求
的取值范围．
.
，求
的单调区间；
，求
的取值范围.
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
有两个不同的零点.
的取值范围；
，
是
的两个零点，证明：
.