题库 高中数学
题干
已知函数
．
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
．（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
,
在
时取得极值.
时，
.
，
＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
在区间（0，1）内均存在零点.
在
处取得极值.
的值，并讨论函数
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性； 
的取值范围；若不能，请说明理由.
,其中常数
的单调性;
的取值范围.