题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）设函数
，对满足
的一切的值，都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，请问：是否存在整数的值，使方程
有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.
，.（Ⅰ）若函数
的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）设函数
，对满足的一切的值，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，其中
．
时，求曲线 
在点
处的切线方程；
有三个互不相同的零点
，且
．若对
恒成立，求实数
的取值范围．
的单调区间；
，都有
，求a的取值范围.
．
在定义域上是单调增函数，求
的最小值；
在区间
上有两个不同的实根，求
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
（a∈R），
为自然对数的底数．
的单调区间；
，满足
，求实数
的取值范围；
，满足
，求实数
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