题库 高中数学
题干
已知函数
其中a>0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值．
（考点定位）本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值．
（考点定位）本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
答案(点此获取答案解析）
，
.
的单调性；
的取值范围.
其中
，
为常数且
在
处取得极值．
1
当
时，求
的单调区间；
上的最大值为1，求
，
．
的单调区间及极值；
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数
的最小值．
.
在
上的单调区间；
，都有
.
和函数
.
的单调区间；
，
，且函数
有三个零点
、
、
，求
的取值范围.