题库 高中数学
题干
修建一个面积为
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为
米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
（1）求的表达式；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为米，修建此矩形场地围墙的总费用为元.（1）求
的表达式；（2）试确定
，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.答案(点此获取答案解析）
在
内存在单调递减区间，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数
的导函数为
，且
，
，则下列判断中正确的是( )
.
时，求
的单调区间；
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
且
,若
恒成立，求实数
的取值范围.
讨论
的单调性；
，且对于函数
，存在
，使得函数
处的切线
.求证：
.
，
.证明：（1）
；（2）
.
相关知识点