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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 11:12:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数，常数
．
（1）求函数
在区间
上的零点个数；
（2）函数
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
的极大值点？说明理由．
同类题2
设函数
，其中
.
（I）当
时，求
的单调区间与极值；
（II）若
是非负实数，且函数
在
上有唯一零点求
的值.
同类题3
已知函数
，又
恰为
的零点.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，求证
同类题4
函数
是定义在区间
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的最小值；
（3）若
，使
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
上恒成立.
，其中
为自然对数的底数，常数
．
在区间
上的零点个数；
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
，其中
.
时，求
的单调区间与极值；
是非负实数，且函数
在
上有唯一零点求
，又
恰为
的零点.
时，求
的单调区间；
时，求证
是定义在区间
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
.
的单调区间；
在
上是减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数