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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 11:12:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）
时，求
在
上的单调区间；
（2）
且
，
均恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围.
同类题3
（2017新课标全国Ⅰ，文21）已知函数
=e
x
(e
x
−
a
)−
a
2
x
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)若
，记函数
是函数
的两个极值点，且
的最小值．
同类题5
已知函数
（
），
（
）.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
(Ⅱ)设
，
，若
（
）是
的两个零点，且
，试问曲线
在点
处的切线能否与
轴平行？请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
上恒成立.
.
时，求
在
上的单调区间；
且
， 
均恒成立，求实数
的取值范围.
，函数
. 
时，求函数
的单调递增区间；
上单调递减，求
的取值范围.
=ex(ex−a)−a2x．
，求a的取值范围．
.
的单调性；
，记函数
是函数
的两个极值点，且
的最小值．
（
），
（
）.
的单调性；
， 
，若
（
）是
的两个零点，且
，试问曲线
在点
处的切线能否与
轴平行？请说明理由.