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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 11:12:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，在
处的切线方程为
（1）若
，证明：
；
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
同类题2
（本小题满分14分）
设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
同类题4
设
为实常数，函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，当
时，是否存在正整数
，使得
或
成立．若存在，试找出所有的
m
；若不存在，请说明理由．
同类题5
函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
2
的单调减区间是( )
A．(－∞，
B．(0，
C．1，＋∞)
D．
，＋∞)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
上恒成立.
，
，在
处的切线方程为
，证明：
；
有两个实数根
，
，且
，证明：
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
为实常数，函数
．
时，求
的单调区间；
，不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，当
时，是否存在正整数
，使得
或
成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．