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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 11:12:21
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同类题1
已知函数
．
（
）当
时，求曲线
在点
处切线的方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
当
时，讨论函数
的单调性；
求函数
在区间
上零点的个数．
同类题3
若函数
与函数
的零点分别为
，
，则函数
的极大值为__________．
同类题4
已知函数
.
(1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2）记函数
，若
的最小值是
，求函数
的解析式.
同类题5
已知函数
（
为正实数，
）.
（1）求函数
的单调性；
（2）若函数
有最大值
，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
上恒成立.
．
）当
时，求曲线
在点
处切线的方程．
）求函数
的单调区间．
）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．
当
时，讨论函数
的单调性；
求函数
上零点的个数．
与函数
的零点分别为
，
，则函数
的极大值为__________．
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
，若
的最小值是
，求函数
（
为正实数，
）.
的单调性；
，求
的最小值.