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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 11:12:21
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同类题1
（本题满分14分）已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
同类题2
函数
的单调增区间为_______________.
同类题3
函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，判断函数
极值点的个数；
（Ⅱ）若函数有两个零点
，设
证明：
随着
的增大而增大.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：函数
有两个零点
，且
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
上恒成立.
是函数
的一个极值点.
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
的单调增区间为_______________.
的单调递减区间是（ ）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
极值点的个数；
，设
证明：
随着
的增大而增大.
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，证明：函数
，且
．