题库 高中数学
题干
已知函数
，
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明：
，（Ⅰ）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令
，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当
时，证明：答案(点此获取答案解析）
（其中
）.
的单调性；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
的取值范围是____.
的图象如图，直线
在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为
.
的解析式；
，求函数
上的最大值.
. 
在
上的单调性；
且
.
（
为自然对数的底数）.
，
，求函数
的单调区间；
，且方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
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