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高中数学
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(本小题满分12分)若函数
是定义域
内的某个区间
上的增函数,且
在
上是减函数,则称
是I上的“非完美增函数”,已知
,
.
(1)判断
在
上是否是“非完美增函数”;
(2)若
是
上的“非完美增函数”,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-20 04:25:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈m,M,直线y=t与曲线y=f(x)(x∈
,e)都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
同类题2
已知函数
,若
f
(
x
1
)<
f
(
x
2
),则 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图所示是
的导数图象,则下列判断中正确结论的序号是
.
①
在(-3,1)上是增函数;
②x=-1是
的极小值点;
③x=2是
的极小值点;
④
在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数.
同类题4
已知函数
若
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
,
.
(1)求函数
在区间1,2上的最大值;
(2)设
在(0,2)内恰有两个极值点,求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性