题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知函数
,
,其中
且
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时,求函数
在区间
上的最值；
（3）设函数
当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,试求
的取值范围．
,,其中且．（1）判断函数
的单调性；（2）当
时,求函数在区间上的最值；（3）设函数
当时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立,试求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
.
时，判断
的单调性；
时，恒有
，求
的取值范围.
，其中
．
，求
在
上的最值；
的取值范围．
对任意
,不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
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