题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知函数
,
,其中
且
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时,求函数
在区间
上的最值；
（3）设函数
当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,试求
的取值范围．
,,其中且．（1）判断函数
的单调性；（2）当
时,求函数在区间上的最值；（3）设函数
当时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立,试求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
,
.
的单调区间；
，都存在
，使得
,求
的取值范围．
在
上是增函数，则实数
的取值范围是__________．
（
）.
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
，
，设
，
，
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.
的最小值为（ ）
，总有
成立，其中
为自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
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