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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-19 09:39:44
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同类题1
设函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求整数
的最小值．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
没有零点，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与极值；
（2）若函数
有两个极值点时，求
a
的取值范围.
同类题5
（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x
3
+3tx
2
﹣6t
2
x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
的单调区间；
，且
时，证明：
．
．
时，讨论函数
的单调性；
时，
恒成立，求整数
的最小值．
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
的单调区间；
时，若函数
的取值范围.
.
的单调区间与极值；
有两个极值点时，求a的取值范围.