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题干
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
，则
（ ）
上递增
上递增
的单调递增区间是 ．
，其中
.
的单调性；
，
，
是函数
图象上的两点，证明：存在
，使得
.
，其中
为常数.
时，求函数极值；
时，
恒为定义域上的增函数，求
的最大值.
，
.
，若函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围；
，均
，使得
，求实数