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高中数学
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(本小题满分12分) 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,
,使得△
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-14 05:04:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=-x
2
+ax+1-lnx.
(1)若f(x)在(0,
)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题2
函数
的图象如图所示,则
的极大值点为( )
A.1
B.2
C.1.7
D.2.7
同类题3
已知函数
,
(1)若函数
在
处取得极值,且
,求
的值及
的单调区间;
(2)若
,求曲线
与
的交点个数.
同类题4
(本小题满分13分)
已知函数
在区间
,
内各有一个极值点.
(I)求
的最大值;
(II)当
时,设函数
在点
处的切线为
,若
在点
处穿过函数
的图象(即动点在点
附近沿曲线
运动,经过点
时,从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式.
同类题5
已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间和极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式