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(本小题满分12分) 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-14 05:04:49

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.
(1)若f(x)在(0,)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

同类题2

函数的图象如图所示,则的极大值点为(  ) 
A.1B.2C.1.7D.2.7

同类题3

已知函数,
(1)若函数在处取得极值,且,求的值及的单调区间;
(2)若,求曲线与 的交点个数.

同类题4

(本小题满分13分)
已知函数在区间,内各有一个极值点.
(I)求的最大值;
(II)当时,设函数在点处的切线为,若在点处穿过函数的图象(即动点在点附近沿曲线运动,经过点时,从的一侧进入另一侧),求函数的表达式.

同类题5

已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数证明不等式
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