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（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
.
时，求
的面积；
时，求证：
.
且与曲线
在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．
的单调递增区间是
为偶函数，且当
时，
，则满足不等式
的实数
的取值范围为（ ）
.
时，求
的单调区间；
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.