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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，函数
有两个零点
，且
.
求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-12 01:54:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
同类题2
设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx
2
+x的两个极值点
（1）求a,b的值
（2）求f（x）的单调区间．
同类题3
已知函数
，
为自然对数的底数，
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数f（x）＝
则函数g（x）＝2f（x）
2
－3f（x）－2的零点个数为
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题5
已知
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求实数
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
的单调性；
时，函数
有两个零点
，且
.
.
，
.
，求
的极值；
，
为自然对数的底数，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
则函数g（x）＝2f（x）2－3f（x）－2的零点个数为
，函数
.
的单调性；
，求实数
的取值范围；
.