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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，函数
有两个零点
，且
.
求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-12 01:54:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=
a
（
x
-ln
x
）（
a
∈
R
）．
（Ⅰ）试讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（Ⅱ）若对任意
x
∈（0，+∞），不等式
f
（
x
）＜
+
x
-1恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数f（x）＝
x
2
﹣a
2
lnx（a＞0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）在1，e上没有零点，求a的取值范围．
同类题3
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)试求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（
）当
时，求曲线
在点
处切线的方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
的单调性；
时，函数
有两个零点
，且
.
.
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
x2﹣a2lnx（a＞0）．
时，求
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
.
的单调区间；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
．
）当
时，求曲线
在点
处切线的方程．
）求函数
的单调区间．
）当
时，
恒成立，求
的取值范围．