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已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若方程
有两个根
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-01 07:35:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，某地村庄P与村庄O的距离为
千米，从村庄O出发有两条道路
，经测量，
的夹角为
，OP与
的夹角
满足
（其中
），现要经过P修一条直路分别与道路
交汇于
两点，并在
处设立公共设施．
（1）已知修建道路
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点
之间的距离；
（2）考虑环境因素，需要对
段道路进行翻修，
段的翻修单价分别为n元/千米和
元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定
点的位置．
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）当
满足什么条件时，
取得极值?
（2）已知
，且
在区间
上单调递增，试用
表示出
的取值范围．
同类题3
已知函数
，过曲线
上的点
的比一切方程为
．
（1）若
的表达式；
（2）若函数
上单调递增，求b的取值范围
同类题4
已知函数
（
，且
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
（
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
同类题5
若函数f(x)＝x
3
－ax
2
＋4在区间0,2上单调递减，则( )
A．a≥3
B．a＝3
C．a≤3
D．0<a<3
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
.
的最小值；
有两个根
，证明：
.
千米，从村庄O出发有两条道路
，经测量，
，OP与
的夹角
满足
（其中
），现要经过P修一条直路分别与道路
两点，并在
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点
段道路进行翻修，
元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定
，其中
．
满足什么条件时，
取得极值?
，且
上单调递增，试用
表示出
的取值范围．
，过曲线
上的点
的比一切方程为
．
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围 
（
，且
）．
的单调区间；
，使得
（
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．