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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
的两个零点为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-01 07:36:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
f
（
x
）＝（
x
2
﹣2
x
）
e
x
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，其中
a
∈R．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设
、
为曲线
上任意两点，曲线
在点
处的切线斜率为
k
，证明：
．
同类题3
设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求
在
上的最小值；
（2）求函数
在R上的单调区间；
（3）若
为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出
的范围，若不存在，说明理由．
同类题4
函数
．
当
时，求函数
的极值；
若
，设
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
同类题5
已知函数
在
上为增函数，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
.
的单调性；
的两个零点为
，证明：
.
，其中a∈R．
的单调性；
时，设
、
为曲线
上任意两点，曲线
处的切线斜率为k，证明：
．
，函数
，其中
是自然对数的底数．
时，求
在
上的最小值；
为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出
．
当
时，求函数
的极值；
若
，设
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
在
上为增函数，则
的取值范围是( )
