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高中数学
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已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ
若
在区间
上恒成立，求实数
a
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 11:30:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
（3）设
，其中
.若
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
（
，
为正实数）．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数
的最小值为
，求
的取值范围．
同类题3
已知向量
（1，2），
（cosα，sinα），设
t
（
t
为实数）．
（1）若α
，求当|
|取最小值时实数
t
的值；
（2）若
⊥
，问：是否存在实数
t
，使得向量
和向量
的夹角为
，若存在，请求出
t
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若
⊥
，求实数
t
的取值范围
A
，并判断当
t
∈
A
时函数
f
（
t
）＝（
t
，﹣3）•（
t
2
，
t
）的单调性．
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）求出函数
的单调区间.
同类题5
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示，给出关于
的下列命题：
x
-1
0
2
4
5
1
2
0
2
1
①函数
在
处取得极小值;
②函数
在
是减函数，在
是增函数；
③当
时，函数
有4个零点；
④如果当
时，
的最大值是2，那么
的最小值为0.
其中所有的正确命题是
__________
(写出正确命题的序号).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
.
的单调区间；
时，方程
在区间
上只有一个解；
，其中
恒成立，求
的取值范围.
（
，
为正实数）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，求
（1，2），
（cosα，sinα），设
t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
和向量
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
.
在
处的切线方程；
的定义域为
，部分对应值如下表，
的图象如图所示，给出关于
在
处取得极小值;
是减函数，在
是增函数；
时，函数
有4个零点；
时，
的最小值为0.