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高中数学
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已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）若对于任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-07 03:22:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
．
(1)当
，设x
1
，x
2
是f(x)的两个极值点，且满足x
1
<1<x
2
<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最小值；
（3）若函数
与直线
有三个不同交点，求
的取值范围.
同类题3
函数
的极大值点是____.
同类题4
设函数
f
(
x
)＝
a
2
x
2
(
a
＞0)，
g
(
x
)＝
b
ln
x
.
（1）若函数
y
＝
f
(
x
)图象上的点到直线
x
－
y
－3＝0距离的最小值为2
，求
a
的值；
（2）对于函数
f
(
x
)与
g
(
x
)定义域上的任意实数
x
，若存在常数
k
，
m
，使得
f
(
x
)≥
kx
＋
m
和
g
(
x
)≤
kx
＋
m
都成立，则称直线
y
＝
kx
＋
m
为函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的“分界线”．设
a
＝
，
b
＝e，试探究
f
(
x
)与
g
(
x
)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
同类题5
设函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，试证明：函数
有且仅有两个零点
，且
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
，
．
，求
的极值；
，
，都有
，求
的取值范围．
．
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
时，
(x>0)的最小值；
.
的单调区间；
上的最小值；
有三个不同交点，求
的取值范围.
的极大值点是____.
，求a的值；
，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
，其中
．
的单调性；
时，试证明：函数
，且
．