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已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）若对于任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-07 03:22:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
同类题2
（本小题满分12分）
已知函数
的图象在
处的切线与
轴平行．
（1）求
与
的关系式及
f
（
x
）的极大值；
（2）若函数
在区间
上有最大值为
，试求
的值．
同类题3
设函数
的极小值点为
.
（I）若
，求
的值
的单调区间；
（II）若
，在曲线
上是否存在点
，使得点
位于
轴的下方？若存在，求出一个
点坐标，若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）若
为自然数，则当
取哪些值时，方程
在
上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
，
．
，求
的极值；
，
，都有
，求
的取值范围．
的图象在
处的切线与
轴平行．
与
的关系式及f（x）的极大值；
在区间
上有最大值为
，试求
的极小值点为
.
，求
的值
的单调区间；
，在曲线
上是否存在点
，使得点
轴的下方？若存在，求出一个
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
在
上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数
的取值范围.
.
的单调性；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.