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高中数学
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对于三次函数
.
定义:(1)设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
定义:(2)设
为常数,若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
,都有
成立,则函数
的图象关于点
对称.
己知
,请回答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”
的坐标
(2)检验函数
的图象是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数
,使得它的“拐点”是
(不要过程)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-12 11:15:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内的极小值点的个数为
个.
同类题2
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,函数
,试判断是否存在
,使得
为函数
的极小值点.
同类题3
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-
,
)
B.-
,
C.(-∞,-
)∪(
,+∞)
D.(-∞,-
)
同类题4
已知可导函数
的导函数
满足
,则不等式
的解集是__________.
同类题5
已知函数
,若
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性