题库 高中数学
题干
已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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，其导函数
的最大值为
.
的值；
，证明：
.
的单调递减区间为
,求函数
,
恒成立,求实数
的取值范围
的最小值是
(
)
的单调性;
使得函数
上有最小值恰为
? 若存在,求出
，其中
.
的单调性；
为函数
，求实数
的取值范围.