题库 高中数学
题干
已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
恒成立，求
的值.
的可导函数
的导函数
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
，（
为实数），
的单调区间；
的极值；
，其中
有两个零点，求
的取值范围；
，且方程
的两根为
，且
，证明：
.
.
的导函数
零点的个数；
，求
的取值范围.