题库 高中数学
题干
已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
上，函数
下方，求
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.（参考数据：
，
）
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数
的导数，且
的值；
，且
，求证：
.
在
上存在导函数
，
都有
，若
，则实数m取值范围是（ ）
在区间
上为增函数，且
．
时，求
的值；
最小时，
的值；
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
．