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题干
（本题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若不等式
在区间上恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：
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.
的单调性；
在
上恒成立，求所有实数
的值.
，m+
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
，
．
的单调区间；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
，当
，
时，求实数
的取值范围
．
的单调性；
时，恒有
，试求
的取值范围；
（
），试证明：
．