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设
.
(1) 当
时，求
的单调区间.
（2）当
时，讨论
的极值点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-20 07:01:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
同类题2
已知函数f（x）＝（x﹣2）e
x
﹣
+
x，其中
∈R，e是自然对数的底数．
（1）当
＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若函数g（x）＝f
（x）+2﹣
，证明：使
g
（
x
）≥0在
上恒成立的实数
a
能取到的最大整数值为1．
同类题3
已知函数
（1）若
为
的极值点，求
的值
（2）若
的图象在点
处的切线方程为
（i）求
在区间
上的最大值
（ii）讨论函数
，
的单调性．
同类题4
已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时，
.
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）关于
的方程
有两个实根
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
时，求
的单调区间.
时，讨论
，且
.
的单调性；
有两个根为
，
，且
，求证：
.
+
x，其中
（x）+2﹣
上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
为
的极值点，求
的值
的图象在点
处的切线方程为
上的最大值
，
的单调性．
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.
，
为自然对数的底数.
在
处的切线方程；
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个实根
，
，求证：
.