题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得函数在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，，使得函数在区间的最小值为且最大值为？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.参考数据：
.答案(点此获取答案解析）
（其中a是实数）．
的单调区间；
，且
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
.
的单调性；
时，设函数
有最小值
，求
，
的极值；
时，
的单调性相同，求
的取值范围；
时，函数
，
有最小值，记
，证明：
.