题库 高中数学
题干
已知函数
在
上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
其中
、
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值.
在上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中、均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值.答案(点此获取答案解析）
的单调区间和
，
，都有
，求实数
的取值范围.
的极小值为
的反函数记为
，已知函数
．
，试判断函数
的极值点个数；
时，
，求实数
的取值范围．
是函数
的极值点，则
的极大值为（ ）
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
时，求函数
的极值；
（
为自然对数的底数），求
的最大值.