题库 高中数学
题干
设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．
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，
的单调区间；
，(
)，求证：
．
的图象如下图，那么导函数
的图象可能是（ ）
（
）.
的单调区间；
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围. 
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
在 
与 
处都取得极值．
的解析式及单调区间；
的最大值与最小值．
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