题库 高中数学
题干
已知函数
，
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；(3)设
，当
，
时，求实数
的取值范围答案(点此获取答案解析）
，．的单调区间；时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；，当，时，求实数的取值范围
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，
为实常数．
，当
时，求函数
的单调区间；
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
．
． 
的单调区间；
上的最大值和最小值.