题库 高中数学
题干
已知函数
，
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；(3)设
，当
，
时，求实数
的取值范围答案(点此获取答案解析）
，．的单调区间；时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；，当，时，求实数的取值范围
的单调性；
时，函数
有最小值.设
的最小值为
，求函数
，其中
为自然对数的底数.
时，①
，②
；
，有
.
，求证：
；
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．