题库 高中数学
题干
已知：函数f（x）＝2lnx﹣ax2+3x，其中a∈R．
（1）若f（1）＝2，求函数f（x）的最大值；
（2）若a＝﹣1，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＝0，证明：
．
（1）若f（1）＝2，求函数f（x）的最大值；
（2）若a＝﹣1，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＝0，证明：
．答案(点此获取答案解析）
，函数
有3个不同的零点
，
，
，且
，则
的取值范围是（）
.
函数的单调区间；
，求函数
．
时，
与直线
相切，求
的值；
时，不等式
对于任意正实数
恒成立，当
的值．
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度
，
是函数
的两个零点，
，
的取值范围；
，
，且
，函数
的最大值为
，求