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设
且
恒成立．
（1）求实数
的值；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-14 07:49:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
f
（
x
）的定义域是（0，+∞），其导函数为
f
′（
x
），若
f
′（
x
）-
=1-ln
x
，且
f
（
e
）=
e
2
（其中
e
是自然对数的底数），则（ ）
A．
B．
C．当
时，
D．当
时，
同类题2
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）讨论
在R上的单调性；
（3）对任意
，总有
成立，求正整数
的最大值。
同类题3
已知函数
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函
极值点的个数，并说明理由；
（2）若
，
恒成立，求
的最大整数值.
同类题5
若函数
和
同时在
处取得极小值，则称
和
为一对“
函数”.
（1）试判断
与
是否是一对“
函数”；
（2）若
与
是一对“
函数”.
①求
和
的值；
②当
时，若对于任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
且
恒成立．
的值；
存在唯一的极大值点
，且
．
=1-lnx，且f（e）=e2（其中e是自然对数的底数），则（ ）
时，
，
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
在R上的单调性；
，总有
成立，求正整数
的最大值。
，讨论函数
的单调性；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
.
极值点的个数，并说明理由；
，
恒成立，求
的最大整数值.
和
同时在
处取得极小值，则称
和
为一对“
函数”.
与
是否是一对“
函数”；
与
是一对“
和
的值；
时，若对于任意
，恒有
，求实数
的取值范围.