设且恒成立．（1）求实数的值；（2）证明：存在唯一的极大值点，且．_刷题宝

题干

设

且

恒成立．
（1）求实数

的值；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-14 07:49:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，曲线

是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地

和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，

所在直线为

为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线

，规划的两块用地的面积之和为

.（单位：）

同类题2

已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

同类题3

.
（1）设曲线

处的切线为

的弦长为2，求

；
（2）求函数

的单调区间；
（3）求函数

上的最小值.

同类题4

有两个极值点

为自然对数的底数).
(1)求实数

的取值范围;
(2)求证:

同类题5

时，求函数

的单调区间；

的最小值为M，

的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．

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