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设
且
恒成立．
（1）求实数
的值；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-14 07:49:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
都有
，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判定函数
在
的单调性，并证明你的结论；
（3）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点
处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数
在1,2上的最小值；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.
同类题4
已知
.
（Ⅰ）若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
在
处的切线与
平行时，关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
，
且
.
（1）当
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数
存在最大值
，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
且
恒成立．
的值；
存在唯一的极大值点
，且
．
．
时，求
的极值；
时，讨论
都有
，求实数
的取值范围．
在
的单调性，并证明你的结论；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
．
在点
处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.
.
，讨论
的单调性；
在
处的切线与
平行时，关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，其中
，
且
.
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
时，若函数
，求