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已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（1）若
在
时，有极值，求
的值；
（2）在直线
上是否存在点
，使得过点
至少有两条直线与曲线
相切？若存在，求出
点坐标；若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
，
的图象分别与直线
交于
两点，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，则
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不确定
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
．
在
上单调递减，求
的取值范围；
，求证：
．
.
在
时，有极值，求
的值；
上是否存在点
，使得过点
相切？若存在，求出
，
的图象分别与直线
交于
两点，则
的最小值为
，则
与
的大小关系为（ ）
.
的单调性；
上有两个零点，求
的取值范围.