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已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（
为常数，且
）.
（1）若当
时，函数
与
的图象有且只要一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）；
（2）当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）.
同类题2
已知函数
,
．
（Ⅰ）当
x
≥0时，
f
（
x
）≤
h
（
x
）恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅱ）当
x
＜0时，研究函数
F
（
x
）=
h
（
x
）﹣
g
（
x
）的零点个数；
（Ⅲ）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
区间
上的最小值为1，求实数
的值.
同类题4
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
函数
，则( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
，
（
为常数，且
）.
时，函数
与
的图象有且只要一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）；
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）.
,
．
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
.
在点
处的切线方程；
，对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
区间
上的最小值为1，求实数
，
（
为自然对数的底数）．
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
时，
恒成立，求实数
，则( )
