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已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=
（a∈R，e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x
0
∈（0，e，在（0，e上总存在两个不同的x
i
（i=1，2），使得f（x
i
）=g（x
0
）成立，求a的取值范围．
同类题2
若实数
满足
，则
的最小值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
，若函数
在区间
有极值点，则
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论错误的是（ ）
A．函数
在
上为单调递增函数
B．
是函数
的极小值点
C．函数
至多有两个零点
D．
时，不等式
恒成立
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
（a∈R，e为自然对数的底数）
上无零点，求a的最小值；
满足
，则
的最小值是（ ）.
，若函数
在区间
有极值点，则
取值范围为（ ）
时，求
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论错误的是（ ）
在
上为单调递增函数
是函数
时，不等式
恒成立