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已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，任取两个不相等的正数
，
，总有
，对于任意的
，总有
，若
有两个不同的零点，则正实数
的取值范围为__________．
同类题2
已知函数
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
（
为自然对数的底数），求
的最大值.
同类题3
已知函数
，
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间。
同类题4
已知关于
的方程
在
上有两解，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
.
（1）证明
的图象过一个定点
，并求
在点
处的切线方程；
（2）已知
，讨论
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
，任取两个不相等的正数
，
，总有
，对于任意的
，总有
，若
有两个不同的零点，则正实数
的取值范围为__________．
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
时，求函数
的极值；
（
为自然对数的底数），求
的最大值.
，
时，求函数
的极值；
的方程
在
上有两解，则实数
的取值范围为（ ）
.
的图象过一个定点
，并求
，讨论