刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数
在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数
在
内存在两个极值点？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数
的切线，求
的最小值.
同类题3
已知函数
，在区间（0，1）内任取两个实数
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
A．（15，
B．15，
C．（
，6）
D．（
，6
同类题4
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象与直线
交于
,
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
为
的导函数.
同类题5
已知
，
是
的导函数.
（1）求
的极值；
（2）证明：对任意实数
，都有
恒成立；
（3）若
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
.
，证明：函数
在
上单调递减；
，使得函数
内存在两个极值点？若存在，求实数
，
）
.
；
为函数
的切线，求
的最小值.
，在区间（0，1）内任取两个实数
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
，6）
，
.
的单调性；
的图象与直线
交于
,
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
为
的导函数.
，
是
的导函数.
，都有
恒成立；
在
时恒成立，求实数
的取值范围.