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已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-16 04:55:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数函数为
，其中
为常数.
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若
在区间
（
为自然对数的底数）上的最大值为-3，求
的值.
同类题2
已知函数
.
(1)当
a
=1时，求函数
在（2，
）处的切线方程:
(2)当
a
=2时，求函数
的单调区间和极值;
(3)若
在
上是单调增函数，求实数
a
的取值范围.
同类题3
已知函数f（x）=a
x
﹣xlna（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x
1
，x
2
∈R，有|f（sinx
1
）﹣f（sinx
2
）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
同类题4
定义在
上的函数
满足
，
为
的导函数，且
对
恒成立，则
的取值范围是__________________.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝e
x
＋2
x
2
－3
x
.
(1)求证：函数
f
(
x
)在区间0,1上存在唯一的极值点．
(2)当
x
≥
时，若关于
x
的不等式
f
(
x
)≥
x
2
＋(
a
－3)
x
＋1恒成立，试求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的最小值为
，求实数
的值；
时，求证： 
.
，其中
为常数.
时，求
的最大值；
（
为自然对数的底数）上的最大值为-3，求
.
在（2，
）处的切线方程:
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围.
上的函数
满足
，
为
恒成立，则
的取值范围是__________________.
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．