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已知函数
.
（Ⅰ）判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在
上的最小值为2，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 12:37:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
，不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数
的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
同类题4
已知
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，是否同时存在实数
和
，使得对每一个
，直线
与曲线
，
都有公共点？若存在，求出最小的实数
和最大的实数
；若不存在，说明理由．
同类题5
函数
，
.
（1）
若
，设
，试证明
存在唯一零点
，
并求
的最大值；
（2）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
已知函数最值求参数
.
的单调性；
上的最小值为2，求
的值.
，
.
的单调区间；
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调性； 
，不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
的值；
的单调区间；
时，是否同时存在实数
和
，使得对每一个
，直线
与曲线
，
都有公共点？若存在，求出最小的实数
；若不存在，说明理由．
，
.
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值； 
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.