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高中数学
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已知函数
,
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性.
(Ⅱ)是否存在实数
,使
对任意
恒成立?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-27 08:56:04
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同类题1
设
是定义在
上的函数,其导函数为
,若
,
,则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为______.
同类题2
已知函数
(I)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在区间
上单调递减,求实数
的取值范围.
同类题3
函数
(
为自然对数的底数)在区间0,1上的最大值是( )
A.
B.1
C.
D.
同类题4
定义域为
的函数
满足
,且
对
恒成立,则
的解集为______.
同类题5
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
(Ⅰ)试用含有
的式子表示
,并讨论
的单调性;
(Ⅱ)对于函数图象上的不同两点
,
如果在函数图象上存在点
,
使得点
处的切线
,则称
存在“跟随切线”.特别地,当
时,又称
存在“中值跟随切线”.试问:函数
上是否存在两点
,
使得它存在“中值跟随切线”,若存在,求出
,
的坐标,若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题