题库 高中数学
题干
已知函数f(x)的导函数f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
.(1)判断函数F(x)＝
在(0，＋∞)上的单调性；(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.
是
的导函数，若
，若x－
＞
）
，
．
在
处取得极值，求实数
的值；
，存在
，使得
，求实数