题库 高中数学
题干
已知函数f(x)的导函数f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
.(1)判断函数F(x)＝
在(0，＋∞)上的单调性；(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
答案(点此获取答案解析）
在
与
时都取得极值.
，
的值与函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.
在区间
的最小值；
时，若
，求证：
.
，其中
为自然对数的底数.
（其中
为
的导函数），判断
在
上的单调性；
在定义域内无零点，试确定正数
的取值范围.
． 
时，求函数
的单调递减区间；
时，设函数
．若函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．