定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)<x2－1成立的_刷题宝

题干

定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf ′(x)<2恒成立，则使x²f(x)－f(1)<x²－1成立的实数x的取值范围为

A．{x|x≠±1}

B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1,1)

D．(－1,0)∪(0,1)

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-09-05 09:55:01

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同类题1

已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

同类题2

是定义在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数

, 给出下面四个结论：
①

其中一定正确的是________________（只填序号）

同类题3

设m为实数，若函数

在区间 (−∞,2)上是单调减函数，则m的取值范围是_______________．

同类题4

的取值范围是（）

同类题5

满足对任意

成立，则实数

的取值范围是（）

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