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题干
设函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若关于
的方程
有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，证明：；（2）若关于
的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，其中
.证明：
的图象在
图象的下方.
,函数.
;
的单调区间和极值;
=
和
是函数
.
，函数
讨论
的单调性；
若
是
在两点
处的切线相互平行，这两条切线在
轴上的截距分别为
，求
的取值范围
,
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
内的最小值；
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）