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高中数学
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已知函数
在
内有极值.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，且
时，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 01:53:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求
的解析式，并用
表示
；
（Ⅱ）若任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
函数
y
＝
x
3
＋
x
2
－
x
＋1在区间－2,1上的最小值为( )
A．
B．2
C．－1
D．－4
同类题3
已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
同类题5
若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域m，n(m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域
，4上为“依赖函数”．若存在实数xÎ
，4，使得对任意的tÎR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
在
内有极值.
的取值范围；
，
，且
时，求证：
.
，若曲线
在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
表示
；
，不等式
恒成立，求实数
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求函数
处的切线方程；
时，
．
.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
)在定义域