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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）探究函数
的单调性；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 11:53:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设曲线
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数
a
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
(1)证明:
在区间
上存在唯一零点；
(2)令
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
。
（1）过点
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
（2）设
，求证：
存在极小值。
同类题4
已知函数
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若方程
有两个不同实根
，
，证明：
．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围为
.
在区间
上存在唯一零点；
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.
。
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
，求证：
存在极小值。
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个不同实根
，
，证明：
．
.
时，求函数
的极小值；
上为增函数，求
的取值范围.