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题干
已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间
上.若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由.
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)在函数
的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上.若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
在
上的单调情况是（ ）
上单调递增，在
上单调递减；
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
②
③
④ 
,
，则下面对函数
的描述正确的是（ ）
，
，
．
，求证：
在区间
是增函数；
，若对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围．