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已知函数
（常数
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的导函数，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 04:08:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）证明：
.
同类题2
记
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
同类题4
函数f(x)＝
x
3
－kx，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
同类题5
已知函数
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
（常数
）.
的单调性；
是
.
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围；
.
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
x3－kx，其中实数k为常数．
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数
的取值范围是( )
