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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，且
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-09 08:08:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意
时，
.
同类题4
(附加题)已知函数
．
（I）当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
（II）当
时,设
,求
在区间
上的最大值．
同类题5
设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）设
，讨论函数
的单调性.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，且
，证明：
.
,
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
内的最小值；
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
.
时，求
的图象在
处的切线方程；
的图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
，其中
.
的单调区间；
时，
.
．
时,求曲线
在点
处的切线方程;
时,设
,求
在区间
上的最大值．
.
时，求
的极值；
，讨论函数