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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
（
为自然对数的底数）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 12:55:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当
时，
.
（3）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
的取值范围．
同类题2
已知函数
（
，
=2.718………），
（I） 当
时，求函数
的单调区间；
（II）当
时，不等式
对任意
恒成立，
求实数
的最大值.
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
记
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，求证：
（
为自然对数的底数）.
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
（
，
=2.718………），
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
对任意
恒成立，
的最大值.
，
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
