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高中数学
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已知定义在
上的函数
满足
恒成立(其中
为函数
的导函数),则称
为
函数,例如
,
便是
函数.任给实数
,
,对于任意的
函数
,下列不等式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-28 01:28:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的定义域为
,
对任意
则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在下列命题中,真命题是________.(填序号)
①若
f
(
x
)在(
a
,
b
)内是增函数,则对任意
x
∈(
a
,
b
),都应有
f
′(
x
)>0;
②若在(
a
,
b
)内
f
′(
x
)存在,则
f
(
x
)必为单调函数;
③若在(
a
,
b
)内对任意
x
都有
f
′(
x
)>0,则
f
(
x
)在(
a
,
b
)内是增函数;
④若可导函数在(
a
,
b
)内有
f
′(
x
)<0,则在(
a
,
b
)内有
f
(
x
)<0.
同类题3
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
,求
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)若
存在两个极值点
,求
的最小值.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)若函数
在
处取得极值,且对
,
恒成立,
求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
且
时,试比较
的大小.
同类题5
已知函数
,(
,
).
(1)若
,求
的极值和单调区间;
(2)若在区间
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性