题库 高中数学
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设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称为“
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有
，则称为“阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．
是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”
，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
为自然对数的底数，已知函数
，若
使得函数
有三个零点，则m的取值范围是______________
满足
，又当
时，
成立，若
，则实数t的取值范围为_________．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
；② 函数
和
；
，都有
. 其中正确的序号是__________．
的图像在
处与
轴相切.
的解析式，并讨论其单调性.
，证明：
.