题库 高中数学
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设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称为“
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有
，则称为“阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．
是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”
，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
.
时，求
的面积；
时，求证：
.
x2﹣x+alnx（a＞0）．
，且
，
的导函数，函数
的图象如图所示．则平面区域
所围成的面积是（）
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
零点的个数；
时，
恒成立，求
，
，
）
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.