题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
(I)若
，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证: 
；
(Ⅲ)试问过点
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.
，.(I)若
，求函数的单调区间；(Ⅱ)若
存在极小值点，且，其中，求证: ；(Ⅲ)试问过点
可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
（
，
是自然对数的底数）.
的单调区间；
，当
时，求函数
的最大值；
，且
，比较：
与
.
.
的单调性，并证明
是
在点
处的切线也是曲线
的切线.
，其中
，且
在
处取得极值.
的值； 
．
时，求函数
的单调区间；
，且
，求
的取值范围．