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题干

已知函数f(x)=1n(ax+1)+(x≥0,a为正实数).
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-16 07:00:58

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同类题1

已知函数,其中t∈R.
(1)当t=1时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当t≠0时,求的单调区间.

同类题2

已知函数,求函数图象在点处的切线方程______.

同类题3

为建设美丽乡村,政府欲将一块长12百米,宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园,园区内有一景观湖EFG(图中阴影部分).以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图所示).景观湖的边界曲线符合函数模型.园区服务中心P在x轴正半轴上,PO=百米.

(1)若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM,求OM的最短长度;
(2)若在线段DE上设置一园区出口Q,试确定Q的位置,使通道直线段PQ最短.

同类题4

若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于_______ .

同类题5

曲线  在点  处的切线方程为________________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的概念和几何意义
  • 导数的几何意义
  • 求在曲线上一点处的切线方程
  • 利用导数研究函数的单调性
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